Vén màn 3 nghịch lý 1.000 năm không ai giải nổi thời Hy Lạp cổ đại

3 nghịch lý của nhà triết học Zeno

Hy Lạp cổ đại là mảnh đất sản sinh nhiều nhà khoa học thiên tài như Aristotle, Plato, Socrates…; trở thành những vì sao tinh tú nhất trên bầu trời khoa học thế giới thời bấy giờ. 

Một trong số đó không thể bỏ qua nhà triết học Zeno của xứ Elea (496 - 430 TCN). Ông sinh ra và lớn lên tại thành phố Elea, miền Tây Nam nước Ý ngày nay. Ông là trò cưng của triết gia Hy Lạp Parmenide, từng giảng dạy triết học tại Athens.

Lúc sinh thời, Zeno nổi tiếng đến mức Aristotle hay Plato đều chịu ảnh hưởng sâu sắc bởi tư duy biện chứng của ông; hai chính khách Athens là Pericles và Callias cũng "cắp tráp" theo học ông.

Theo truyền thuyết, Zeno từng tham gia vào một âm mưu bạo loạn để giải thoát quê hương khỏi tay bạo chúa Nearchus. Đến khi thất bại, Zeno bị tra tấn dã man đến chết. Trước khi trút hơi thở cuối cùng, ông đã để lại cho đời 3 câu đố, là những nghịch lý thoạt nghe thì logic nhưng thực tế lại vô lý và ngược đời. Ông còn cam kết rằng phải 1.000 năm sau may ra mới có người giải được 3 câu đố này. 

Nghịch lý đầu tiên và cũng là nghịch lý nổi tiếng nhất mang tên “Achilles và chú rùa”, còn được gọi bằng cái tên nghịch lý Zeno. Nghịch lý này được mô tả rằng: Trong một cuộc chạy đua, người chạy nhanh hơn không thể bắt kịp người chậm chạy trước. Kể từ lúc xuất phát, người đuổi theo trước hết phải tới được điểm mà kẻ bị đuổi bắt đầu chạy. Thế nên kẻ chạy chậm hơn sẽ luôn dẫn đầu. 

Hiểu đơn giản rằng, nếu Achilles và rùa chạy thi. Nếu rùa chạy trước thì khi Achilles tới chỗ rùa đang đứng thì con rùa đã chạy thêm được một đoạn. Do đó, Achilles lại phải mất thêm thời gian đi tới vị trí mới. Cứ thế, Achilles dù có tài năng đến mấy cũng không bao giờ bắt kịp được rùa.

Nghịch lý thứ hai có tên “Phân đôi” được mô tả như sau: Mọi vật chuyển động phải tới được vị trí nửa quãng đường trước mới tới được đích. Do đó, nếu Zeno muốn đi từ nhà tới công viên thì phải mất thời gian đi đến điểm giữa của đoạn đường này, sau đó mất thời gian đi tiếp nửa còn lại. Cứ như thế, việc này sẽ lặp đi lặp lại và việc chia đôi này sẽ kéo dài tới vô cực. Đồng nghĩa với việc ông mất thời gian vô cực để tới công viên, tức là không bao giờ tới nơi. 

Nghịch lý thứ ba là “Mũi tên bay” có nghĩa là: Nếu tất cả mọi thứ chiếm một khoảng không gian khi nó đứng yên, nếu khi nó chuyển động thì nó cũng chiếm một khoảng không gian như thế tại bất cứ thời điểm nào, do đó mũi tên đang bay là bất động. Theo Zeno, mọi vật trên Trái đất đều không chuyển động và thứ chúng ta nhìn thấy thực tế chỉ là ảo giác.

Câu đố chưa 1.000 năm đã được giải đáp

Thời điểm 3 nghịch lý của Zeno ra đời chưa có nhà bác học nào có thể phá giải được. Tuy nhiên, có vẻ như Zeno đã quá tự tin khi khẳng định 1.000 năm sau may ra mới có người phá giải được câu đố của mình.

Thực tế, chưa đầy 1000 năm sau 2 nghịch lý đầu tiên của Zeno đã bị Aristotle (384 – 322 TCN) phá giải. Aristotle nhận xét, khoảng cách sẽ giảm dần nên thời gian cần thiết để thực hiện những khoảng cách đó cũng sẽ giảm theo. Vì thế, đến một lúc nào đó, khi thời gian giảm đến 0 thì Achiles sẽ bắt kịp chú rùa.

Thực tế, vận tốc của Achilles lớn hơn chú rùa. Bởi vậy, sau một khoảng thời gian nhất định, Achilles không chỉ đuổi kịp mà còn vượt qua chú rùa. Với nghịch lý "mũi tên bay", đáp án sau đó cũng được tìm ra vào khoảng năm 1200 bởi triết gia người Ý Thomas Aquinas. 

Thomas Aquinas phản đối việc Zeno ngộ nhận thời gian bao gồm các khoảnh khắc, các điểm riêng biệt. Giữa hai điểm cố định trong không gian có vô hạn các điểm xen giữa. Do đó, việc chuyển động chính là chuyển tiếp từ điểm này đến điểm khác, thế nên nghịch lý của Zeno là vô căn cứ. 

Xem thêm: Vén màn những điều bí ẩn thú vị về nhà bác học đại tài Thomas Edison